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수학과 그림 사이

책이야기

by 어진동그라미 2018.05.16 11:36

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수학과 그림 사이
국내도서
저자 :
출판 : 궁리출판사 2018.02.20
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왜 수학을 공부해야 할까?

수학자 유클리드는 수학 공부를 해서 어디에 써먹나요?”라는 질문을 하는 제자에게 이 친구는 배운것에서 반드시 이익을 얻기 바라니, 이 친구에게 동전 한 닢을 줘라라고 말했다고 한다. 무엇 때문에 우리는 수학공부에 목을 매고 있는 것일까? 사실 이 질문에 대해 누구도 정확한 답을 찾아줄 수 없다. 그 답은 자신만이 찾을 수 있다

p123

 

수학을 전공한 미술사학자들려주는 수학 역사이야기

이 책은 수학을 어려워하는 중고생들에게 서양 그림이야기를 적절히 섞어 흥미로운 수학역사 이야기를 들려준다. 전혀 어울리지 않을 것 같은 두 분야지만 고대에서부터 지금까지 서로 수없이 영향을 주고 받았던 수학과 그림의 숨은 관계들을 이야기한다. 여기에 실린 익숙하게 알려져 있는 명화들과 도형들 그리고 수학교과서 속 개념도를 보는 재미도 만만치 않다.

수학을 공부하고 그림을 공부한 저자는 그림속에 숨은 이야기를 통해 좀더 부드럽고 대하기 편한 수학역사를 말하고 싶었나 보다. 수와 사칙연산으로 시작해 방정식 그리고 기하학 확률 미적분 함수 확률 통계에 이르기까지 수학의 각 분야를 꼼꼼하게 다루고 있으며, 원시시대에서 현대에 이르기까지 수학의 역사를 살펴보며 중고 교과서의 전체적인 구성을 알려주는 이 책은 한마디로 중고생들을 위한 수학선생님의 애정어린 조언이라 할 수 있을 듯 하다. 책 곳곳에는 이러한 저자의 마음을 읽을 수 있는 중고생들을 위한 알토란 같은 수학공부 조언들도 담겨있다.

수학은 어떻게 공부하는게 좋을까?

그동안 수학자들은 오랜 시간동안 각자의 분야에서 한걸음씩 진보를 거듭해 왔다. 그러니 그 기나긴 시간동안의 누적된 공부를 12(초등학교부터 고등학교까지)만에 알아 익히기에는 어렵다. 그러나 좀더 긍정적으로 생각해보면 무명의 신세계를 개척해왔던 역사속의 수학자들에 비하면 우리는 그들이 증명해 놓은 정리들을 익히기만 하면 되니, 지금이 가장 쉽게 수학공부를 하고 있는 것이다.

왜 수학을 공부해야 할까?

수학자 유클리드는 수학 공부를 해서 어디에 써먹나요?”라는 질문을 하는 제자에게 이 친구는 배운것에서 반드시 이익을 얻기 바라니, 이 친구에게 동전 한 닢을 줘라라고 말했다고 한다. 무엇 때문에 우리는 수학공부에 목을 매고 있는 것일까? 사실 이 질문에 대해 누구도 정확한 답을 찾아줄 수 없다. 그 답은 자신만이 찾을 수 있다수학뿐만이 아니다. 우리가 하고 있는 공부라고 부를수 있는 것도 다 마찬가지다. “공부를 한다는 것, 책을 읽는다는 것, 생각을 한다는 것은 세상에 대해 끊임없는 궁금증과 호기심을 갖게 해준다라고 저자는 말한다.

공부란 무엇일까? 인생이란 무엇일까? 이또한 정해진 답을 우리는 쉽게 찾을 수 없다.

다양한 책을 읽고, 깊이 생각을 하다보면 자신이 이 세상에서 무엇을 하고 싶은지 찾을 수 있는 힘과 할 수 있는 능력을 기를 수 있을 것이다.” 그렇게 계속해 나가는 수 밖에...

 

p33 자연수를 제외하고 약 5,000년 정도의 시간이 걸려 발견된 숫자들을 고작 10년 동안에 다 배워야 하니 수학이 어려운 것은 당연하지 않나요?

그렇다면 수학공부를 할 때 필요한 마음의 자세를 이렇게 가져보세요. 쉽고 편한 방법이 있을지도 모른다는 생각을 애초에 버리는 거죠. 그러면 수학은 의외로 술술 배울 수 있답니다. 그러기 위해 수학은 그때그때 배운 것들을 열심히 공부하면서 따라 가야 한다는 것, 잊지 말기 바랍니다.

p35 한 번에 많은 문제를 푸는 것보다 날마다 1시간씩을 꾸준히 하는 것이 더 효과적이죠.

p59 무엇보다 중요한 것은 지루한 연산 연습을 재미있는 것이 되도록 하려면 하나의 놀이, 게임으로 만들어서 하라는 것입니다.

p91 물론 많이 푸는 것이 도움이야 되겠지만 수학은 한 문제라도 어떻게 푸는가가 더 중요하다.

p117 “현세에는 두 가지 종류의 길이 있습니다. 평민이 다니는 길과 왕만이 다니도록 지정된 길입니다. 그러나 기하학에는 왕도가 없습니다.”

p119 한 문제를 푸는 데 394가지 방법이 있으며 더 나올 수도 있다니 놀랍기만 합니다.

먼저, 문제를 부는 해법을 한 가지로만 알려주는 답안지를 보고 공부하지는 말아야겠지요. 수많은 방법으로 문제를 바라보는 태도에서 응용력이 생기고 논리도 만들어지는 것입니다. 생각하는 긴 시간들이 쌓여 스스로 풀이를 찾아내게 되고 그렇게 함으로써 개념을 완전히 이해하게 되면 어느순간 수학실력이 크게 향상되는 순간을 만나게 됩니다.

p120 느리게 하는 공부가 수학 실력을 키워줍니다.

혹시 아무리봐도 이해가 안 될 때는 일단은 문제를 외우고 있어 보십시오. 그렇게 외우고 있다 보면 어느 날 다른 문제들과 함께 그 문제가 풀어지는 순간도 있습니다.

p125 만약 꿈이 없더라도 너무 조급해 하지 말고 지금 해야 할 공부를 하고, 책을 읽고, 생각을 열심히 하다보면 자신이 이 세상에서 무엇을 하고 싶은 지 찾을 수 있는 힘과 할 수 있는 능력을 기를 수 있을 것입니다.

공부를 하면서 자신이 어떤 사람인지 정확히 알면 알수록 행복하고 즐겁게 살 수 있는 방법은 훨씬 찾기 쉬어집니다.

p207 인간의 이해력으로는 어떤 이론을 받아들이는 데 시간이 필요하고 어느 정도의 시간이 지나야 비로소 다시 새로운 것을 생각해 낼 수 있는 때가 오는 듯합니다.

p237 이 책에서 여러 번 강조했지만 느리게 하는 수학 공부가 정말 중요하다는 사실을 꼭 기억해 주세요.

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